Blog

过劳时代

1967年,在美国参议院小委员会上, 有的议员勾勒出了这样一幅蓝图:到了20世纪90年代,实现每周4天工作制,每周工作22小时,每年劳动6个月,或者将标准的退休年龄提前至38岁。不仅如此,还有大量论文和专著讨论过多的自由时间和闲暇时光的威胁。早在1930年,经济学家凯恩斯就写了一篇评论文章,名为《我们后代在经济上的可能性》,文中指出:到下个世纪,一旦贫困问题得到了解决,享受闲暇的时代就会到来,人们会为闲的无聊而烦恼。
恰恰相反,工作时间减少的趋势并未持续太久。不仅如此,从20世纪80年代开始,形势急转直下,到20世纪90年代初,人们已经开始热议过劳(over work)问题。

Read more

想象世界的秘密:从古典微积分到数学分析,写给小学生看的高等数学

1669年,年仅27岁的艾萨克·牛顿被授予剑桥大学卢卡斯教授席位。据传闻,当时剑桥大学资金紧张,包括牛顿爵士在内的诸多教职工工资已经拖欠数月。为了解决这一问题,牛顿潜心研究并创立了微积分。从此,一门名叫“高等数学”的新科目成为了全校的必修课,并规定考试不及格者,来年必须缴费重修直至通过。很快教授们的工资就发下来了。

Read more

加勒比海盗中的计时学:大航海时代的定位秘笈

端午节去看了《加勒比海盗5》,每次去看 IMAX 3D,都觉得 IMAX 10s 的倒计时片头已然值回票价,后面的电影可以算是送的。电影的特效自然不必多说,但剧情则差评一片,无论是冗长的无厘头搞笑,还是翻来覆去的烂梗,以及太过好莱坞的情节反转以及有些略微脑残的设定,都让这部片失色不少。

Read more

证明与反驳:数学发现的逻辑

这本书是著名哲学家伊姆雷·拉卡托斯于20世纪60年代完成的一部探索数学史上新的发现产生过程的经典著作。这本书以对话的形式构成,虚构了教师和学生在课堂上关于多面体的欧拉示性数的讨论。在讨论中,作者形象地展现了数学史上对此问题进行研究探索的真实的历史图景,以此来挑战和批判以希尔伯特为代表的认为数学等同于形式公理的抽象、把数学哲学与数学史割裂开来的形式主义数学史观。此篇光辉论著的主要目的是要解决数学方法论的基本问题,以一种探索和发现的情境逻辑来代替形式主义和逻辑实证主义的抽象教条。正如拉卡托斯所说:

非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐步增加的毋庸置疑的定理的数目,而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。

Read more

语言的奥秘(下)——语言的学习和进化

那时,天下人的口音、言语,都是一样。他们往东边迁移的时候,在示拿地遇见一片平原,就住在那里。他们彼此商量说:“来吧,我们要作砖。”把砖烧透了。他们就拿砖当石头,又拿石漆当灰泥。他们说:“来吧,我们要建造一座城和一座塔,塔顶通天,为要传扬我们的名,免得我们分散在全地上。”耶和华降临,要看看世人所建造的城和塔。耶和华说:“看哪,他们成为一样的人民,都是一样的言语,如今既作起这事来,以后他们所要作的事就没有不成就的了。我们下去,在那里变乱他们的口音,使他们的言语彼此不通。”于是,耶和华使他们从那里分散在全地上。他们就停工,不造那城了。因为耶和华在那里变乱天下人的言语,使众人分散在全地上,所以那城名叫巴别(就是变乱的意思)。
——《创世记》11:1-9

Read more

语言的奥秘(上)——交流思想的本能

在进化的历史长河中,语言的出现堪称是智人史上的一个奇迹,数万年前,语言的出现引领了认知革命,从而推动人类席卷整个大陆,成为了地球霸主。大多数人或许都不会否认,语言是人类最重要的文化创造。然而事实上,语言也许是被写在人类基因里的本能,我们这里所说的语言,并不单单指英语或者汉语或者其他任何一种具体的语言,而是旨在说明,人类语言——一种由词汇和语法构建的体系——并不是文化创造的产物,获得语言的模式也区别于一般的学习模式,语言似乎是人类与生俱来的本能。

Read more